Compléments de cours

Voici des exercices et des compléments de cours à télécharger, au format Acrobat Reader (.pdf) :

• Extrait de cours : les premières pages du livre, début du premier chapitre.
• 3 exercices corrigés : un exercice d’analyse fonctionnelle sur le théorème de Von-Neumann et deux exercices courts mais techniques sur les séries de Fourier.
• Autour de la topologie quotient : pourquoi la topologie quotient est la bonne topologie d’un quotient ?
• Exercices sur la convolution : l’exercice 3.8 de la 1ere édition, plus détaillé et sans erreur.
• Corps finis : quelques résultats fondateurs.
• Polynôme minimal : un peu d’algèbre linéaire.
• Signature et corps finis : une expression pour la signature du morphisme de Frobenius.
• Petit complément sur la méthode de Newton : preuve de la convergence, avantages et inconvénient.
• Immersion et submersion : base incomplète et calcul différentiel.
• Sur le corps des complexes, tout est connexe : connexité et zéros de polynômes.
• Jacobien des fonctions symétriques élémentaires : un calcul à base de calcul différentiel.